CÁLCULO

Funciones Cuadráticas

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax² + bx + c

Donde a , b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

Para graficar esta función, tendremos que seguir los siguientes pasos:

• Dirección de la parábola:

La dirección de la parábola esta dada por el termino a de la función cuadrática, de manera tal que si a>0 la parábola tiene su dirección hacia arriba, por el contrario si a<0 la parábola tiene su dirección hacia abajo.

• Eje de Simetría: 

El eje de simetría esta dado por la ecuación:

x = -b/2a  

• Vértice:

Se reemplaza la x en la función original por el valor del eje de simetría hallado en el paso anterior.

• Intercepto con el eje Y y X:

Para hallar el intercepto con el eje Y, se reemplaza la x por cero.

Para hallar los interceptos con el eje X se resuelve la siguiente ecuación: 

x = {-b±√(b²-4ac)}/2a

1. Si la raíz es positiva, esto significa que tiene 2 interceptos en el eje x
2. Si la raíz es cero, esto significa que solamente tiene 1 intercepto en el eje x
3. Si la raíz es negativa, esto significa que no tiene interceptos con el eje x por lo que para graficar la función, tendremos que tabular.

A continuación tendremos algunos ejemplos: 

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3